Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào 5 ghế hàng dọc

Có 1 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ (các viên bi có bán kính khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 viên bi thành một hàng ngang sao cho các viên bi cùng màu không xếp cạnh nhau ?           

Từ các chữ số ; ; ; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau ?

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam, và 3 bạn nữ cùng đi xem phim, có bao nhiêu cách xếp 8 bạn vào 8 ghế hàng ngang sao cho 3 bạn nữ ngồi cạnh nhau?        

Cho . Từ lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi một khác nhau?  

Có 1 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 3 viên bi đỏ (các viên bi có bán kính khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 6 viên bi thành một hàng ngang sao cho các viên bi cùng màu không xếp cạnh nhau ?           

Có bao nhiêu cách sắp xếp thí sinh vào một phòng thi có bàn mỗi bàn một thí sinh.         

Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là:                          

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án: $24$

 Giải thích các bước giải:

    Cách xếp:

      +) Chọn một người vào một vị trí bất kì, có $1$ cách (vì ở đây là trường hợp bàn tròn).

      +) Xếp $4$ người còn lại vào $4$ vị trí trống có $4$! cách xếp.

Vậy, tổng cộng có $4$! $=24$ cách xếp.

Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây ?